当たり前の努力ができる自分になる!明青学院 塾長ブログ

久喜市で成績アップを目指すならココ!明青学院は中学生対象の高校受験専門塾です。塾での日常の出来事や勉強についてなどを「人に伝える」練習として綴っています。

式の展開 2

【RE】分配法則の確認と乗法公式(和と積)への気づきを得るために行う
(x+2)(x+3)=
(x+2)(x-3)=
(x-2)(x-3)=
 
実際に分配法則を用いて解かせ、
=x^2+5x+6
=x^2-x-6
=x^2-5x+6
を出させ、与式と答えのxの係数・定数項との関係を考えさせる。
 
大体の生徒が分かったところで全体確認。xの係数は(  )内の後ろの和、定数項は(   )内の後ろの積であることを確認する。
 
その後、さらに数問追加して、分配法則を使わないで口頭で答えを言わせる。
(x+2)(x+5)=
(a+7)(a-4)=
 
最後に
(x+3)(2x-5)=を解かせると平気で公式に当てはめる生徒がいるので、公式が使える・使えないの判断が大切であることを分からせる。
 
【ポイント】公式を書き呪文を唱えながら解くクセをつける
(x+a)(x+b)=x^2+(a+b)x+ab 後ろの和、後ろの積を式に下線を引きその下に記入する
呪文は「先頭2乗、後ろの和に先頭かける、後ろの積」
 
xが単に付いているぐらいの意識しかないので、✖️が省略されていることを徹底する。
(■+a)(■+b)=■^2+(a+b)■+abを書き、■が同じでa+bが計算できれば公式が使えるまで幅を広げる。
 
※なんでもかんでも公式を使う生徒がいるので、展開は全て分配法則を使って解くことができる。その中で上記の形は公式を使うことができることをベン図を使って徹底する。
 
※だから公式を使えない場合および公式を忘れてしまった場合、分配法則を使えばいい!
 
【EX】呪文の部分を途中式に架線を引き書く。
(x+3y)(x-5y)=x^2-2y×x+3y×(-5y)=x^2-2xy-15y^2
(2a-b)(2a-3b)=(2a)^2-4b×2a-b×(-3b)=4a^2-8ab+3b^2