当たり前の努力ができる自分になる!明青学院 塾長ブログ

久喜市で成績アップを目指すならココ!明青学院は中学生対象の高校受験専門塾です。塾での日常の出来事や勉強についてなどを「人に伝える」練習として綴っています。

式の展開 3

【RE】前回学習した乗法公式を使って解かせる
(x+2)^2= 
(x-2)^2=
(x+2)(x-2)=
 
⑴⑵においては(x+2)(x+2)(x-2)(x-2)の形にして解かせる。
⑶においては、2数の和が0になるので、1次の項がなくなること、⑴⑵では(  )内の符号と答えの1次の項の符号が一致することに気づかせる。
 
この3つが残りの乗法公式であることを伝えポイントを記入していく。
 
【ポイント】
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2
(a-b)^2=a^2-2ab+b^2
呪文「先頭2乗、(符号はそのまま)かけて2倍、後ろの2乗」と式をかこみながら教え、唱えながら、問題演習させる。
   
最終的に  (■+○)^2=■^2+■×○×2+○^2
                (■-○)^2=■^2-■×○×2+○^2 まで広げていく。
 
(a+b)(a-b)=a^2-b^2
呪文を覚えるほどではないが「先頭2乗、足したら無くなって、後ろの積」
    (■+○)(■-○)=■^2-○^2 まで広げる。
 
◾️と◯にどんな文字・数字(あるいは多項式)が入ろうと、公式が使えることを何度も伝えることが必要。
 
何度も言うようだが、展開は全て分配法則でできる。そのうちのいくつかのパターンは乗法公式を使って解けることを徹底する。
 
【EX】
(5x+2)^2=(5x)^2+5x×2×2+2^2=25x^2+10x+4
(3a-5b)^2=(3a)^2-3a×5b×2+(5b)^2=9a^2-30ab+25b^2
(7x+4y)(7x-4y)=(7x)^2-(4y)^2=49x^2-16y^2
※⑵の25b^2の2乗のつけ忘れが多いので注意させていく。
※あとはひたすら問題演習!
 必ず時間を計って解かせていき、かかった時間をチェックさせる。