式の展開 3 - 当たり前の努力ができる自分になる！明青学院　塾長ブログ

【RE】前回学習した乗法公式を使って解かせる

⑴ $(x+2)^2=$

⑵ $(x-2)^2=$

⑶ $(x+2)(x-2)=$

⑴⑵においては $(x+2)(x+2)$ と $(x-2)(x-2)$ の形にして解かせる。

⑶においては、２数の和が0になるので、1次の項がなくなること、⑴⑵では（）内の符号と答えの1次の項の符号が一致することに気づかせる。

この3つが残りの乗法公式であることを伝えポイントを記入していく。

【ポイント】

・ $(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$

・ $(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$

呪文「先頭2乗、（符号はそのまま）かけて2倍、後ろの2乗」と式をかこみながら教え、唱えながら、問題演習させる。

最終的に $(■+○)^2=■^2+■×○×2+○^2$

$(■-○)^2=■^2-■×○×2+○^2$ まで広げていく。

・ $(a+b)(a-b)=a^2-b^2$

呪文を覚えるほどではないが「先頭2乗、足したら無くなって、後ろの積」

$(■+○)(■-○)=■^2-○^2$ まで広げる。

◾️と◯にどんな文字・数字（あるいは多項式）が入ろうと、公式が使えることを何度も伝えることが必要。

何度も言うようだが、展開は全て分配法則でできる。そのうちのいくつかのパターンは乗法公式を使って解けることを徹底する。

【EX】

⑴ $(5x+2)^2=(5x)^2+5x×2×2+2^2=25x^2+10x+4$

⑵ $(3a-5b)^2=(3a)^2-3a×5b×2+(5b)^2=9a^2-30ab+25b^2$

⑶ $(7x+4y)(7x-4y)=(7x)^2-(4y)^2=49x^2-16y^2$

※⑵の $25b^2$ の2乗のつけ忘れが多いので注意させていく。

※あとはひたすら問題演習！

　必ず時間を計って解かせていき、かかった時間をチェックさせる。