当たり前の努力ができる自分になる!明青学院 塾長ブログ

久喜市で成績アップを目指すならココ!明青学院は中学生対象の高校受験専門塾です。塾での日常の出来事や勉強についてなどを「人に伝える」練習として綴っています。

因数分解2

【RE】
分配法則を使って展開をさせる。→必ず「公式が使えないんですけど」という生徒がいるが無視して考えるルートを作らせる。
(4x-3)(2x+1)=
(2x+y-1)(5x-3y)=
4a(a+3b)=
 
4a(a+3b)=4a×a+4a×3b=4a^2+12aを左から右にやるのが「式の展開」
右から左にやることが「因数分解
 4a^2+12aの両方の項に含まれる4aで括ってやればいい。
 「これを共通因数で括る」という。
 
【ポイント】
共通因数で括る(=「分配法則を使う」の逆)
   ↓
 全ての項に含まれる文字や数字
   ab+ac+ad=a(b+c+d)
         各項を共通因数で割り算して残りをカッコの中へ!
 
【EX】
2ax+6ay-4az=
 これを解かせるとa(2x+3y-2z)という誤答が出てくる。
 →共通因数は全てかっこの外に出す!
 与式=2a×x+2a×2×y-2a×2×zと考え2aが共通因数となるので
   =2a(x+3y-2z)となる。
 
5x^2y-25xy^2+5xy= 
 これを解かせると5xy(x+5y)という誤答が出てくる。
 →共通因数で割り算5xy÷5xyしたら、1ですから〜!(分配したら成り立たないでしょ!)
 与式=5xy(x-5y+1)となる