当たり前の努力ができる自分になる!明青学院 塾長ブログ

久喜市で成績アップを目指すならココ!明青学院は中学生対象の高校受験専門塾です。塾での日常の出来事や勉強についてなどを「人に伝える」練習として綴っています。

「あ〜、なるほどね!」を頭に刷り込む

 先日の授業で平方根の整数部分・小数部分の問題を解いていた時のことです。
 
√3の小数部分をaとする時、a^2+2a-8の式の値を求めよ。」という問題がありました。考え方は省きますが√3の整数部分は1ですので、小数部分、つまりa=√3-1となります。
 
数人の生徒が与式にそのまま代入して
=(√3-1)^2+2(√3-1)-8
=3-2√3+1+2√3-2-8
=-6と解いていました。
 
 ここでのメインは、整数部分・小数部分の表し方ですので、この程度の式ならば計算力がある生徒はそのまま代入しても特に問題ないと思います。実際には式の値を求める時には、何かしてから(展開や因数分解して式を整理してから)代入すると指導はしていますが、まだまだ定着していない感じだなと反省した次第です。
 
 実際に解いてもらいたかったのは(答えにマルがついていても当然指導します)次の解き方です。
=(a+4)(a-2)
=(√3-1+4)(√3-1-2)
=(√3+3)(√3-3)
=3-9
=-6という解法です。与式を因数分解して代入すると、代入した後の計算がこれだけ楽にできるんだ!そして、そうなるように問題が作られているんだ!と知って欲しかったのです。
 
 最終的には、自分で書いた答えにマルがつけばいいとは思うのですが、解きながら設問の意図を知り、「あ〜なるほどね!」と思わず口から出てくる問題でしょう。この腑に落ちるというこの感覚は、勉強をしていて一番楽しい時間だと思います。
 
 数学に限らず、社会でも「この地域にこの作物が多いのは、こんな気候と地形だからか」とか「この出来事が起こったのには、こんな背景があるからか」、理科では「この実験結果は、なるほどこうなってこの結果が出てきたのか」とか、国語では「主人公はこんな気持ちだったから、このような言動をしたのか」など、「今までの疑問がすっ〜と消えて無くなり納得する」感覚を得た時には勉強していることが楽しく感じるはずです。
 
 そうしたら、その感覚をしっかりと頭に刷り込んでおくことです。これが多ければ多いほど理解が深まり、その教科が好きになり必然的に成績も上がってきます。
 
 さて簡単に書いてきましたが、一番大切なのは「あ〜、なるほどね」という感覚を得るためには、常に「なぜ?」「どうして?」と考えながら、疑問を持ちながら、文章を読んだり考察したりしないとならないということです。それをやらずして、ただ単に、与えられた事象を「へ〜、そうなんだ」と感心しているだけでは、決して勉強が楽しいとは思わないでしょうし、学習したことが記憶に残らないということです。
 
 日々、ちゃんとした学習姿勢と学習意欲を持って勉強していないと味わえない感覚です。今日の学習時間に何回この感覚を味わうことができたか?みなさん思い返してみてください。