当たり前の努力ができる自分になる！明青学院　塾長ブログ

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平方根1

中3数学

meisei-gakuin.hatenablog.com

平方根の計算は、√の中を小さくするand有理化がしっかりできれば特別難しいものではない。平方根の概念が難しい（ただし入試では問われない）ので、理解したようなしてないような状態が続きます。生徒が納得するまで何度でも説明してあげたいですな。

【RE】

適当に正方形を書かせる→1辺を3㎝にする

面積は？当然9㎠（9平方センチメートル）

↳2乗！のこと

$3×3=3^2=9$

→

3は2乗すると9になる数である＝3は9の平方根である

←

9は3を2乗した数である＝9は3の平方数である

3の平方数＝9

9の平方根＝3

キツネにつままれたようなREではあるが、主語を変えると平方数・平方根と表現が変わること、さらに、ここまでに2乗して◾️なる数＝◾️の平方根を何度も言いながら説明することで、なんとなく平方根というものがわかってくるかな？という感じです。

【ポイント】

$■^2=○$ の時、◾️は◯の平方根（◯は◾️の平方数）という

【EX】

いくつか書いて残りは計算させる

$1=1^2$ ・ $(-1)^2$ . $121=11^2$ ・ $(-11)^2$

$4=2^2$ ・ $(-2)^2$ . $144=12^2$ ・ $(-12)^2$

$9=3^2$ ・ $(-3)^2$ . $169=13^2$ ・ $(-13)^2$

$16=4^2$ ・ $(-4)^2$ . $196=14^2$ ・[tex:(-14)^2]

$25=5^2$ ・ $(-5)^2$ . $225=15^2$ ・ $(-15)^2$

$36=6^2$ ・ $(-6)^2$ . $256=16^2$ ・ $(-16)^2$

$49=7^2$ ・ $(-7)^2$ . $289=17^2$ ・ $(-17)^2$

$64=8^2$ ・ $(-8)^2$ . $324=18^2$ ・ $(-18)^2$

$81=9^2$ ・ $(-9)^2$ . $361=19^2$ ・ $(-19)^2$

$100=10^2$ ・ $(-10)^2$ . $400=20^2$ ・ $(-20)^2$

$11^2$ ・ $13^2$ は覚えていると思うが、 $17^2=289$ ・ $19^2=361$ も（素数でないと因数分解できないので）絶対に覚えてさせておく。

口頭で問答していきます。

Q：49の平方根は？

Q：6を2乗すると？じゃあその数の平方根は？

→じゃあ、ある数の平方根はプラスとマイナスの2つあるんだね！