当たり前の努力ができる自分になる！明青学院　塾長ブログ

久喜市で成績アップを目指すならココ！明青学院は中学生対象の高校受験専門塾です。塾での日常の出来事や勉強についてなどを「人に伝える」練習として綴っています。

平方根3

中3数学

meisei-gakuin.hatenablog.com

【RE】

次の数の平方根を答えよ。

① $5$

② $9$

③ $289$

④ $\dfrac{16}{361}$

⑤ $-25$

覚えておくべき平方数、負の数の平方根はないことを確認する。

②を例にとり、

　 $9$ の平方根→ $+√9=√3^2=+3$ （正の平方根）

　　　　　　　　 → $-√9=-√3^2=-3$ （負の平方根）

つまり、 $√$ に中がある数の2乗になっていれば、 $√$ を外すことができる！

【ポイント】

①ある正の数 $a$ の平方根は $±√a$ ⇄ $(±√a)^2=a$

　→当たり前だが、 $a$ の平方根の2乗は $a$ である。

　　（これをどこまで当たり前と感じることができるかで理解度がわかる）

② $■=●^2$ の時、

$+√■=+√●^2=●$ ・ $−√■=−√●^2=−●$ が成り立つ

　　= $√$ に中がある数の2乗になっていれば、 $√$ を外すことができる！

【EX】

① $(√6)^2=$

② $(-√6)^2=$

③ $(-√36)^2=$

④ $(√169)=$

⑤ $-(√6)^2=$

わかっているつもりの生徒は②③あたりで間違える

　→言葉による説明を何度でも繰り返して、頭に概念を作らせていくしかない。