二次関数2【グラフ】
グラフ用紙を用意(後からノートに貼り付けるので自作するか、ネットで探すか)してください。
【RE】
次の二次関数のグラフを書け。
① 
②. 
③. 
④. 
⑤. 
⑥. 
→座標をとって、滑らかに結ぶ(直線で結んだらアウト!)の注意点だけ与える
(何をどうしたらいいのか、全く手が動かない生徒もいます)
(何をしたら座標がとれるのか?→関数は代入だ!)
(それでも動かない時は、一緒に座標をとりましょう)
→グラフを書き終えたら、問題の意図を考えグラフの特徴を考えさせておく
【ポイント】
ポイント用に再度次のようなグラフをフリーハンドで書かせて、ポイントを説明しながらグラフに必要事項を記入していきます。
(各々に発表させていく→全ての意見に対して肯定的に聞くべし)
(記入はしませんが、一次関数と比べながら板書をしていってください)
⑴ 原点を通る《放物線》となる
↪︎
軸について対称となる
(グラフに対称な点を取り線を引く→垂直・
軸からの距離が等しいマークを記入)
⑵
の絶対値が大きいほど、放物線の開き方が狭い(放物線は
軸に近づく)
(
の絶対値が小さいほど、放物線の開き方が広い(放物線は
軸から遠い)
⑶ 《
の時》
・上が開く放物線
・
の時
(
の最小値)
《
の時》
・下が開く放物線
・
の時
(
の最大値)
⑷
と
は
軸について対称
⑸ 二次関数のグラフは式に代入して座標をとった
→1点の座標が分かれば、それを代入して二次関数の式を求めることができる!
【EX】
特にありませんので、【RE】で書いたグラフについて、⑴〜⑸が成り立つことを確認せよ。
※まあ、入試でグラフを書きなさいなどと出ることは120%ありませんが、手を動かすことに慣れていないと関数の問題はできませんので、フリーハンドで、ある程度正確な縮尺(比例定数を考えた上での)グラフをかけるように練習させることは超大事だと思います。
→二次関数の問題で全く手が動かない生徒は、グラフすら書こうとしません。変域や変化の割合では手書きのグラフが必須です。