当たり前の努力ができる自分になる！明青学院　塾長ブログ

久喜市で成績アップを目指すならココ！明青学院は中学生対象の高校受験専門塾です。塾での日常の出来事や勉強についてなどを「人に伝える」練習として綴っています。

二次関数2【グラフ】

中3数学

グラフ用紙を用意（後からノートに貼り付けるので自作するか、ネットで探すか）してください。

【RE】

次の二次関数のグラフを書け。

① $y=x^2$

②. $y=-x^2$

③. $y=2x^2$

④. $y=-2x^2$

⑤. $y=\dfrac{1}{2}x^2$

⑥. $y=-\dfrac{1}{2}x^2$

→座標をとって、滑らかに結ぶ（直線で結んだらアウト！）の注意点だけ与える

（何をどうしたらいいのか、全く手が動かない生徒もいます）

（何をしたら座標がとれるのか？→関数は代入だ！）

（それでも動かない時は、一緒に座標をとりましょう）

→グラフを書き終えたら、問題の意図を考えグラフの特徴を考えさせておく

【ポイント】

ポイント用に再度次のようなグラフをフリーハンドで書かせて、ポイントを説明しながらグラフに必要事項を記入していきます。

f:id:meisei-gakuin:20190531145431j:plain

（各々に発表させていく→全ての意見に対して肯定的に聞くべし）

（記入はしませんが、一次関数と比べながら板書をしていってください）

⑴ 原点を通る《放物線》となる

↪︎ $y$ 軸について対称となる

（グラフに対称な点を取り線を引く→垂直・ $y$ 軸からの距離が等しいマークを記入）

⑵ $a$ の絶対値が大きいほど、放物線の開き方が狭い（放物線は $y$ 軸に近づく）

（ $a$ の絶対値が小さいほど、放物線の開き方が広い（放物線は $y$ 軸から遠い）

⑶ 《 $a\gt0$ の時》

・上が開く放物線

・ $x=0$ の時 $y=0$ （ $y$ の最小値）

《 $a\lt0$ の時》

・下が開く放物線

・ $x=0$ の時 $y=0$ （ $y$ の最大値）

⑷ $y=ax^2$ と $y=-ax^2$ は $x$ 軸について対称

⑸ 二次関数のグラフは式に代入して座標をとった

→1点の座標が分かれば、それを代入して二次関数の式を求めることができる！

【EX】

特にありませんので、【RE】で書いたグラフについて、⑴〜⑸が成り立つことを確認せよ。

※まあ、入試でグラフを書きなさいなどと出ることは120％ありませんが、手を動かすことに慣れていないと関数の問題はできませんので、フリーハンドで、ある程度正確な縮尺（比例定数を考えた上での）グラフをかけるように練習させることは超大事だと思います。

→二次関数の問題で全く手が動かない生徒は、グラフすら書こうとしません。変域や変化の割合では手書きのグラフが必須です。