当たり前の努力ができる自分になる!明青学院 塾長ブログ

久喜市で成績アップを目指すならココ!明青学院は中学生対象の高校受験専門塾です。塾での日常の出来事や勉強についてなどを「人に伝える」練習として綴っています。

二次関数2【グラフ】

グラフ用紙を用意(後からノートに貼り付けるので自作するか、ネットで探すか)してください。
 
【RE】
次の二次関数のグラフを書け。
①  y=x^2
②. y=-x^2
③. y=2x^2
④. y=-2x^2
⑤. y=\dfrac{1}{2}x^2
⑥. y=-\dfrac{1}{2}x^2
 
→座標をとって、滑らかに結ぶ(直線で結んだらアウト!)の注意点だけ与える
(何をどうしたらいいのか、全く手が動かない生徒もいます)
(何をしたら座標がとれるのか?→関数は代入だ!)
(それでも動かない時は、一緒に座標をとりましょう)
 
→グラフを書き終えたら、問題の意図を考えグラフの特徴を考えさせておく
 
【ポイント】
ポイント用に再度次のようなグラフをフリーハンドで書かせて、ポイントを説明しながらグラフに必要事項を記入していきます。

f:id:meisei-gakuin:20190531145431j:plain

(各々に発表させていく→全ての意見に対して肯定的に聞くべし)
(記入はしませんが、一次関数と比べながら板書をしていってください)
 
⑴ 原点を通る《放物線》となる
                              ↪︎ y 軸について対称となる
       (グラフに対称な点を取り線を引く→垂直・y 軸からの距離が等しいマークを記入)
 
a の絶対値が大きいほど、放物線の開き方が狭い(放物線は y 軸に近づく)
    (a の絶対値が小さいほど、放物線の開き方が広い(放物線は y 軸から遠い)
 
⑶ 《a\gt0 の時》
      ・上が開く放物線
      ・x=0 の時 y=0yの最小値)
 
    《a\lt0 の時》
      ・下が開く放物線
      ・x=0 の時 y=0yの最大値)
 
y=ax^2y=-ax^2x 軸について対称
 
⑸ 二次関数のグラフは式に代入して座標をとった
     →1点の座標が分かれば、それを代入して二次関数の式を求めることができる!
 
 
【EX】
特にありませんので、【RE】で書いたグラフについて、⑴〜⑸が成り立つことを確認せよ。
 
※まあ、入試でグラフを書きなさいなどと出ることは120%ありませんが、手を動かすことに慣れていないと関数の問題はできませんので、フリーハンドで、ある程度正確な縮尺(比例定数を考えた上での)グラフをかけるように練習させることは超大事だと思います。
 
→二次関数の問題で全く手が動かない生徒は、グラフすら書こうとしません。変域や変化の割合では手書きのグラフが必須です。