2次関数 8【放物線と直線③】
ここでの問題も、超典型的な問題ですので、公立入試に出題されることはないでしょうが、中堅レベルの私立入試では時々見かけることもあります。
【EX③】
Q：下のグラフのように放物線上に4点A・B・C・Dをとる。四角形ABCDが正方形になる時、点Aの座標を求めよ。
（グラフは説明用に全てを記入した後のものです）
→何も求められるものがない‼️
→四角形ABCDが正方形になる
→2次関数のグラフの特徴から考えること → AB＝CD、AD＝BC（つまり長方形ができる）
→《隣り合う2辺の長さが等しい！》ならば、正方形になる。
つまり、AB＝ADならば正方形になる‼️
→「点A座標を求めよ」から「座標を文字でおく」問題であると考えられるか？
（だって、文字でおかないと全く先に進みませんからねえ）
点Aの
座標を
とすると、
座標は放物線に代入して 
（A
を記入）
点Bの 座標は対称なので
、 座標は 点Aと同じ
（B
を記入）
点Dの 座標は点Aと同じ、 座標は放物線に代入して
（D
を記入）
《座標から長さを表す時は、座標【大】ー座標【小】だから》
AB＝点Aの 座標ー点Bの 座標
よって
AB
←図のようにグラフの特性で長さを求めてもよし！
AD
したがって