ここでの問題も、超典型的な問題ですので、公立入試に出題されることはないでしょうが、中堅レベルの私立入試では時々見かけることもあります。
【EX③】
Q:下のグラフのように放物線上に4点A・B・C・Dをとる。四角形ABCDが正方形になる時、点Aの座標を求めよ。
(グラフは説明用に全てを記入した後のものです)
→何も求められるものがない‼️
→四角形ABCDが正方形になる
→2次関数のグラフの特徴から考えること → AB=CD、AD=BC(つまり長方形ができる)
→《隣り合う2辺の長さが等しい!》ならば、正方形になる。
つまり、AB=ADならば正方形になる‼️
→「点A座標を求めよ」から「座標を文字でおく」問題であると考えられるか?
(だって、文字でおかないと全く先に進みませんからねえ)
点Aの
座標を
とすると、
座標は放物線に代入して 
(A
を記入)
点Bの
座標は対称なので
、
座標は 点Aと同じ
(B
を記入)
点Dの
座標は点Aと同じ
、
座標は放物線に代入して
(D
を記入)
《座標から長さを表す時は、座標【大】ー座標【小】だから》
AB=点Aの
座標ー点Bの
座標
よって
AB
←図のようにグラフの特性で長さを求めてもよし!
AD
したがって